Question

9．如图中，已知电源电压U为9V，电阻R₁阻值为10Ω，R₂阻值为30Ω，R₃阻值为50Ω，则：

（1）请画出图中的等效电路图；
（2）开关S断开时，电压表V₁的示数为9V，电压表V₂的示数为0V；
（3）开关S闭合时，电压表V₁的示数为8V，电压表V₂的示数为4V．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₂与R₃两端的电压之和，电压表V₂测R₁与R₂两端的电压之和，据此画出等效电路图；
（2）开关S断开时，电路断路，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂断路，据此判断电压表的示数；
（3）开关S闭合时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出两电压表的示数．

解答 解：（1）由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₂与R₃两端的电压之和，电压表V₂测R₁与R₂两端的电压之和，等效电路图如下图所示：

（2）开关S断开时，电路断路，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂断路，
则电压表V₁的示数为9V，电压表V₂的示数为0V；
（3）开关S闭合时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{9V}{10Ω+30Ω+50Ω}$=0.1A，
则两电压表的示数：
U_V1=I（R₂+R₃）=0.1A×（30Ω+50Ω）=8V，U_V2=I（R₁+R₂）=0.1A×（10Ω+30Ω）=4V．
故答案为：（1）如上图所示；（2）9；0；（3）8；4．

点评 本题考查了等效电路图的画法和电路的三种状态以及串联电路的特点、欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和电压表所测的电路元件是关键．