Question

13．南海争端引国人瞩目，中国海军正在加紧国产航空母舰的建设完善，某航母的部分参数如表：

舰长	302m（全长）	吃水深度	10.0m（满载）
舰宽	70.5m	排水量	67000t（满载）
功率	167200kW	飞行甲板	长300m、宽70m
机库	长152米、宽26米、 高7米	最大航速	54km/h

已知ρ_海水=1.1×10³kg/m³，取g=10N/kg，通过计算回答：
（1）该航母满载时，受到海水的浮力是多大？
（2）该航母在海上以最大航速匀速前进，所受阻力是1×10⁷N，航行1min克服阻力做功多少焦？此时的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道航母满载排水量（排开水的质量），利用阿基米德原理求该舰满载时所受浮力；
（2）已知最大航速和时间，利用v=$\frac{s}{t}$求出行驶的距离，已知阻力，利用二力平衡得出牵引力，然后利用W=Fs求出克服阻力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求解功率．

解答 解：（1）由表知，m_排=67000t=6.7×10⁷kg，
航母所受浮力：F_浮=G_排=m_排g=6.7×10⁷kg×10N/kg=6.7×10⁸N；
（2）v=54km/h=15m/s，t=1min=60s，
根据v=$\frac{s}{t}$求可得行驶的距离：s=vt=15m/s×60s=900m，
该航母在海上以最大航速匀速前进，则牵引力：F=f=1×10⁷N，
航行1min克服阻力做功：W=Fs=1×10⁷N×900m=9×10⁹J，
此时的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{9}J}{60s}$=1.5×10⁸W．
答：（1）该航母满载时，受到海水的浮力是6.7×10⁸N；
（2）该航母航行1min克服阻力做功9×10⁹J，此时的功率是1.5×10⁸W．

点评 此题考查浮力大小的计算、功和功率的计算，涉及到速度公式及其应用、二力平衡条件及其应用，是一道综合性较强的题目，关键是公式的灵活运用．