Question

12．李刚同学家有一台太阳能热水器，安装在离地面5m高的屋顶上．经测量热水器可将100L初温为15℃的水加热到65℃．（g=10N/kg）
（1）把这些水从地面输送到屋顶上的热水器中，需对水做多少功？
（2）这些水需吸收多少太阳能？
（3）若用燃气热水器的热效率为40%，需燃烧多少煤气？（煤气的热值为4.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水的体积．利用公式m=ρV求水的质量，利用重力公式求水的重力，又知道输送的高度，再利用功的公式W=Gh求对水做的功；
（2）知道水的质量、水的比热容、水的初温赫末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水要从太阳那里吸收的热量；
（3）知道水吸收的热量（有用能量）和热水器的热效率，利用效率公式求煤气完全燃烧放出的热量，再根据Q_放=mq求需要煤气的质量．

解答 解：
（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg；
水的重力：
G=mg=100kg×10N/kg=1000N；
对水做的功：
W=Gh=1000N×5m=5000J；
（2）水要吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（65℃-15℃）=2.1×10⁷J；
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，煤气燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{40%}$=5.25×10⁷J；
根据Q_放=qm可知，需要煤气的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.25×1{0}^{7}J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}$≈1.31kg．
答：（1）把这些水从地面输送到屋顶上的热水器中，需对水做功5000J；
（2）这些水需吸收2.1×10⁷J的太阳能；
（3）约需燃烧1.31kg煤气．

点评 本题考查了重力的计算、功的计算、热量的计算，是一道力学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，使学生认识到学了物理有用，属于中考常见题型．