Question

17．某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示．升降机货箱的重力是400N，g取10N/kg．不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦．试求：
（1）已知大理石的密度是2.8×10³kg/m³，每块大理石的体积是1.0×10^-2m³，则每块大理石的重力是多少？
（2）如果该升降机拉货箱的挂钩（在图中的A处）能承受的最大拉力是6000N，则一次最多能匀速提升多少块大理石？

Answer 1

分析 （1）已知大理石的密度和体积，根据G=mg求出每块大理石的质量，根据G=mg求出每块大理石的重力；
（2）升降机拉货箱的挂钩能承受的最大拉力减去货箱的重力即为最多提升大理石的总重力，然后求出一次最多能匀速提升大理石的数量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，每块大理石的质量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×1.0×10^-2m³=28kg，
每块大理石重：
G=mg=28kg×10N/kg=280N；
（2）升降机一次能提起的大理石的总重力：
G_总=G_A-G_箱=6000N-400N=5600N，
升降机一次能提起的大理石的块数：
n=$\frac{{G}_{总}}{G}$=$\frac{5600N}{280N}$=20，即20块．
答：（1）每块大理石的重力是280N；
（2）一次最多能匀速提升20块大理石．

点评 本题考查了密度公式和重力公式的应用以及提升最多大理石的计算，是一道较为简单的应用题．