Question

9．如图所示是两个工人分别用滑轮按甲、乙两种方式把质量相同的两袋沙子从地面提到二楼，两种方式所做的总功为W_总甲、W_总乙，机械效率为η_甲、η_乙．若不计绳重及摩擦，则有下列关系：W_总甲＜W_总乙，η_甲＞η_乙．（选填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析 （1）由“分别用甲、乙两滑轮把相同的两袋沙子从地面提到二楼”可知两种情况的有用功；由图可知甲是定滑轮，乙是动滑轮，利用乙滑轮做的额外功多；再根据总功等于有用功加上额外功，可以比较出两种情况的总功大小．
（2）然后利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$即可比较出二者机械效率的大小．

解答 解：因为分别用甲、乙两滑轮把相同的两袋沙子从一楼地面提到二楼地面，物体的重力相同，提升的高度相同，根据公式W=Gh可知两种情况的有用功相同；W_有用甲=W_有用乙．
当有用功一定时，甲中所做的总功为对一袋沙所做的功，利用机械时做的额外功越少，则总功就越少，因为有用功相同，所以机械效率就越高；
又因为乙是动滑轮，乙中所做的总功还要加上对动滑轮所做的功，利用乙滑轮做的额外功多，则总功越多，机械效率越低．即W_总甲＜W_总乙，η_甲＞η_乙．
故答案为：＜；＞．

点评 此题主要考查功的计算和机械效率的大小比较这一知识点，比较简单，主要是学生明确哪些是有用功，额外功，总功，然后才能正确比较出两种情况下机械效率的大小．