题目内容

10．如图所示某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示，悬浮时冰和石块的平均密度等于水的密度），容器的底面积为10cm2．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示）．（已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？
（2）石块的密度是多少千克每立方米？

分析 （1）根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积；
（2）利用物体的浮沉条件中的漂浮，F浮=ρ水gV排=ρ水gV，即可求出整个冰块的体积，然后用总体积减去冰块的体积即为石块的体积，利用冰的密度和体积求出冰的质量，用总质量减去冰块的质量即为石块的质量，再利用密度公式即可求出石块的密度．

解答 解：设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2．
（1）由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
V1-$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{1}}{{ρ}_{水}}$=0.5cm×10cm2=5cm3，
则：V1-$\frac{9}{10}$V1=5cm3，
解得：V1=50cm3；
（2）冰块中冰的质量：
m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×50×10-6m3=45×10-3kg=45g，
则石块的质量：
m2=m-m1=55g-45g=10g，
冰和石块的总体积：
V=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{55g}{1.0g/c{m}^{3}}$=55cm3，
石块的体积：
V2=V-V1=55cm3-50cm3=5cm3，
石块的密度：
ρ石=$\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}$=$\frac{10g}{5c{m}^{3}}$=2g/cm3=2×103kg/m3．
答：（1）冰块中冰的体积是50cm3；
（2）石块的密度是2×103kg/m3．

点评 本题主要考查学生对重力公式、密度公式、液体压强公式、物体悬浮条件、阿基米德原理的掌握和运用，计算时注意统一使用国际制单位，本题难点在求石块的质量和体积，计算时注意统一使用国际制单位，此题虽然涉及到的知识点较多，难度较大，属于难题．

练习册系列答案
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7．根据你对生活中物理量的认识，下列数据中最接近生活实际的是（　　）
A．人体的密度约为1.0×103kg/m3B．一名中学生的质量约为5kg
C．中学生的课桌高约为1.5mD．一本物理课本受到的重力约为10 N
1．如图是建筑工地上常用的塔式起重机，这种起重机是通过电动机带动工作的，主要用于房屋建筑施工中物料的竖直或水平输送．图（甲）是该起重机的工作示意图，AO是塔吊的平衡臂，BO是塔吊的吊臂，BO之间有可控制移动的滑轮组小车．

（1）由图甲方可知，塔式起重机的起重量越大，起吊幅度越小（选填“越大”、“不变”或“越小”）；在水平输送物料的过程中，拉力F对物料不做功（选填“做功”或“不做功”）．
（2）某塔式起重机是通过电动机带动如图乙所示滑轮组竖起起吊物料的，已知起吊重为3000kg的物料时，拉力的功率为60kW，物料上升的速度为1.5m/s，若不计绳重和摩擦，s取10N/kg，试求：
①作用在滑轮组上的水平拉力F为多少N？
②这次起吊时滑轮组的机械效率为多大？
③若用4×104N的水平拉力匀速起吊某物料，1min内对物料所做的有用功为3.6×105J，则物料上升过程中的速度为多少m/s？
18．小丽同学手里有一个标有“3.8V”字样小灯泡，她想知道小灯泡正常工作时的电阻，于是在学校实验室找来一些器材连接了如图甲所示的实验电路，电源电压恒定不变．

（1）小丽测小灯泡电阻的实验原理是R=$\frac{U}{I}$．
（2）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物连接完整（要求滑片向左移灯泡变亮），并在图乙虚线框内画出电路图．
（3）闭合开关，移动滑动变阻器滑片，她发现灯泡始终不亮，电流表有示数，电压表无示数，其故障原因是灯泡短路或电压表短路．
（4）故障排除后，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，示数为0.38A，小灯泡正常工作时的电阻是10Ω．
（5）完成上述实验后，小丽向老师要了一个已知阻值为R0的定值电阻和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实验器材，设计了如图丁所示的实验电路，测出了小灯泡的额定功率，请你帮她完成下列实验步骤：
①连接好实验电路，闭合开关S1，将开关S2拨到触点2（选填“1”或“2”），移动滑片，使电压表的示数为3.8V．
②保持滑片的位置不动，再将开关S2拨到触点1（选填“1”或“2”），读出电压表的示数为U．
③小灯泡额定功率的表达式为P额=3.8V×$\frac{U-3.8V}{{R}_{0}}$．（用已知量和测量量表示）．
5．如图是海波的熔化图象，从图象中获得的信息正确的是（　　）
A．海波是非晶体B．海波在BC段没有吸收热量
C．海波在CD段是液态D．海波熔化过程历时12min
15．为了“探究导体的阻值特性与温度的关系”，某小组同学利用由硫化银制成的电阻和纯铜制成的电阻、电压的恒定的电源、电流表、电键和导线组成电路，并用温度可以调控的加热器对硫化银电阻、铜制电阻分别进行加热，做了如图（a）、（b）、（c）、和（d）所示的四次实验．请仔细观察图中的装置、操作和现象，然后归纳得出初步结论．

（1）比较（a）、（b）两图[或（c）、（d）两图]可以发现：当电压一定，导体温度改变时，通过导体的电流会发生变化（选填“会”或“不会”），因此，导体的电阻与温度有关（选填“有关”或“无关”）．
（2）比较（a）、（b）两图和（c）、（d）两图可以发现：温度对不同导体电阻的影响不同，硫化银电阻随着温度的增大而减小、铜制电阻随着温度的增大而增大．
2．下列测量正确的是（　　）
A．
测量木块的长度		B．
圆柱体的直径是1.20cm
C．
测量水的温度		D．
温度计的示数是46℃
19．如图所示，闭合电键S电压表示数显示L1两端电压的是（　　）
A．B．C．D．
20．小明同学学习了“物质的密度”后，完成课后习题时设计了测量1元硬币（人民币）密度的实验方案，请帮他完善实验过程：
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端零刻度线处．
（2）若发现指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向左（选填“左”或“右”）端调节，直至横梁平衡．
（3）小明应把10枚1元硬币放在天平的左盘内称量，当天平重新平衡时，记下硬币的质量是m．
（4）再把所称量的硬币放入装有适量水（水体积为V1）的量筒内，记下总体积为V2．
（5）则硬币的密度可以表示为ρ=$\frac{m}{{V}_{2-}{V}_{1}}$（用m、V1、V2表示）．
（6）如果做实验时，先将金属块浸没在水中测量硬币的体积，再用天平测量硬币的质量，则这样测得的密度比真实值偏大（选填“大”或“小”）．

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