Question

12．在一次课外活动中，某同学对家用电器进行了相关的观察和研究，他以一台电磁炉为观察研究对象，记录了有关数据，如下表：

观察对象	有关记录和相关活动
观察电磁炉铭牌	U额=220V    P额=1kW
观察电能表的铭牌	220V  10（40）A   50Hz  2000r/kW•h
用电磁炉加热一壶水 （水的质量m=2kg，初温t=30℃）	关闭家里其它用电器，只将电磁炉接入电路烧水观察电能表，表盘在5min内转了150r，此时用温度计测得的水温为50℃．

请你就这位同学在活动中获得的有关资料，求解或提出有关问题：
（1）加热5min，水所吸收的热量；
（2）电磁炉工作5min消耗的电能；
（3）电磁炉的功率．
（4）请你将求解结果与表中的额定功率进行比较，发现了什么问题？解释产生此问题的原因可能是什么？

Answer 1

分析 （1）从表格数据知道壶内水的质量和初温、末温，根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量；
（2）知道电能表的参数“2000r/kW•h”，即消耗1kW•h电能转盘转2000转，已知现在转了150转，可求此时消耗的电能；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$求出电磁炉的功率；
（4）电磁炉两端的实际电压低于额定电压时，其实际功率低于额定功率．

解答 解：（1）水所吸收的热量为：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（50℃-30℃）=1.68×10⁵J；
（2）电磁炉工作5min消耗的电能：
W=$\frac{150r}{2000r/kW•h}$=0.075kW•h=0.075×3.6×10⁶J=2.7×10⁵J；
（3）电磁炉的功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.7×1{0}^{5}J}{5×60s}$=900W；
（4）由电磁炉的铭牌数据可知，P_额=1000W＞P_实，原因可能是输电线分压，电磁炉两端的实际电压小于额定电压．
答：（1）加热5min，水吸收的热量是1.68×10⁵J；
（2）电磁炉工作5min消耗的电能是2.7×10⁵J；
（3）电磁炉的功率是900W；
（4）电磁炉的实际功率小于额定功率，可能是因为输电线分压，电磁炉两端的实际电压小于额定电压．

点评 本题为电热综合计算题，考查了吸收热量的计算、电能的计算、实际功率的计算，难点是结合实际情况找出P_实＜P_额的原因．