Question

10．有两个电阻，R₁=20Ω，R₂=60Ω，若将R₁、R₂并联起来，它们的总电阻是15Ω，通过它们的电流之比是I₁：I₂=3：1，电压之比是U₁：U₂=1：1；若将R₁、R₂串联起来，R₁、R₂两端的电压之比U₁：U₂=1：3．

Answer 1

分析 （1）根据并联电路两端的电压特点可知两电阻并联时两端的电压关系，根据欧姆定律可知通过它们的电流关系．
（2）根据串联电路的电流特点可知两电阻串联时通过的电流关系，根据欧姆定律可知两电阻两端的电压关系．

解答 解：（1）已知R₁=20Ω，R₂=60Ω，若把它们并联起来，则总电阻R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×60Ω}{20Ω+60Ω}$=15Ω；
因为并联电路两端电压相等，所以两电阻并联时两端电压相等，即U₁：U₂=1：1；
由I=$\frac{U}{R}$可知，通过它们的电流比：I₁：I₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=60Ω：20Ω=3：1；
（2）把它们串联起来，因为串联电路各处的电流相等，所以两电阻串联时通过的电流相等；
由I=$\frac{U}{R}$可知，它们两端的电压之比U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=20Ω：60Ω=1：3．
故答案为：15；3：1；1：1；1：3．

点评 本题考查了串并联电路的规律，电路结构及特点为中招中的重点内容，要求学生能熟练掌握．