Question

10．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量筒测量了液体和量筒的总质量，及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图象，如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 该液体密度为2 g/cm³
• B． 该液体密度为1.25 g/cm³
• C． 60cm³的该液体质量为60 g
• D． 量筒质量为40 g

Answer 1

分析 （1）设量筒的质量为m_筒，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V₁=20cm³时，液体和筒的总质量m_总1；当液体体积为V₂=80cm³时，液体和筒的总质量m_总2，列方程组求出液体密度和量筒质量；
（2）当液体的体积V₂=60cm³，利用m=ρV求液体质量．

解答 解：
（1）设量筒的质量为m_量筒，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V₁=20cm³时，液体和量筒的总质量m_总1=m₁+m_量筒=40g
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV，则有：ρ×20cm³+m_量筒=40g，---①
当液体体积为V₂=80cm³时，液体和量筒的总质量m_总2=m₂+m_量筒=100g
可得：ρ×80cm³+m_量筒=100g，---②
①-②得：
液体的密度ρ=1g/cm³，故A、B错误；
代入①得m_量筒=20g，故D错误；
（2）当液体的体积V₂=60cm³，液体质量：
m₂=ρ×V₂=1g/cm³×60cm³=60g，故C正确．
故选C．

点评 本题主要考查密度公式的应用以及图象的应用，看懂图象是关键．