Question

12．俯卧撑是一项常见的体育健身活动，运动的人身体可视为杠杆．如图所示是小华同学坐俯卧撑的示意图，他的体重500N，每做一次将身体撑起，肩部上升0.4m．在某次测试中，他1min内完成30次俯卧撑．已知O为支点，A′为重心，OA=0.9m，AB=0.6m．求：（1）地面对手的支持力；
（2）小华将身体撑起一次所做的功；
（3）小华做功的功率．

Answer 1

分析 （1）知道动力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠杆的平衡条件求地面对手的支持力；
（2）根据W=Fs求出小华将身体撑起一次所做的功；
（3）求出一分钟内做功的多少，利用P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）如图，根据杠杠平衡条件可得，F×OB=G×OA，
地面对双手的支持力：
F=G×$\frac{OA}{OB}$=G×$\frac{OA}{OA+AB}$=500N×$\frac{0.9m}{0.9m+0.6m}$=300N；
（2）小华将身体撑起一次所做的功：
W=Fs=300N×0.4m=120J；
（3）小华一分钟内做功：W_总=30W=30×120J=3600J，
小华做功的功率：
P=$\frac{3600J}{60s}$=60W．
答：（1）地面对手的支持力为300N；
（2）小华将身体撑起一次所做的功为120J；
（3）小华做功的功率为60W．

点评 本题考查了学生对杠杆的平衡条件、功的计算以及功率的计算的掌握和运用，把人体看做杠杆视为杠杆，找出动力臂和阻力臂是本题的关键．