Question

6．如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m₁，m₂的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知l₁＞l₂，扁担和筐的重力不计．若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离△l，则（　　）

• A． 扁担左端向下倾斜
• B． 扁担右端向下倾斜
• C． 要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m₂-m₁）$\frac{△l}{{l}_{2}-△l}$
• D． 要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m₂-m₁）$\frac{△l}{{l}_{1}-{l}_{2}}$

Answer 1

分析 根据杠杆原来平衡，设移动的距离为L，再比较F₁（l₁-l）和F₂（l₂-l）即可作出判断．

解答 解：（1）原来平衡时，m₁gl₁=m₂gl₂，
由图知，l₁＞l₂，所以m₁＜m₂，
设移动相同的距离L，则左边：m₁g（l₁-△l）=m₁gl₁-m₁g△l，
右边：m₂g（l₂-△l）=m₂gl₂-m₂g△l，
因为m₁＜m₂，所以m₁△lg＜m₂△Lg，m₁（l₁-△l）g＞m₂（l₂-△l）g，则杠杆的左端向下倾斜．故A正确，B错误；
（2）因为m₁（l₁-△l）g＞m₂（l₂-△l）g，故往右边加入货物后杠杆平衡即m₁（l₁-△l）g=（m₂+mg）（l₂-△l），且m₁gl₁=m₂gl₂，
得m=（m₂-m₁）$\frac{△l}{{l}_{2}-△l}$，故C正确，D错误．
故选AC．

点评 用杠杆的平衡条件，判断出力与力臂乘积的变化值，从而判断出某些量的大小，也是杠杆知识的一种基本应用．