Question

9．实验室备有下列器材：
A．待测定值电阻R_x：阻值在49--52Ω之间
B．滑动变阻器甲：最大阻值20Ω
C．滑动变阻器乙：最大阻值50Ω
D．定值电阻R₀：阻值20Ω
E．电压表V：测量范围0-3V
F．电源E：电源电压恒为4.5VG．单刀双掷开关（双向开关）S及导线若干
（1）为了较精确地测出待测电阻R_x的电阻，小明设计了图所示的电路．在小明设计的电路中，滑动变阻器应选C（填器材前面的序号字母）．
（2）小明在实验中的主要操作步骤及记录的数据是：Ⅰ．将开关S掷向1，由b至a（填“a至b”或“b至a”）移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，读出V表的示数为2.5V；
Ⅱ．保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将开关S掷向2，读出V表的示数为1.5V．根据小明的测量数据可以得到待测电阻的阻值R_x=50Ω．

Answer 1

分析 （1）根据串联电路的分压特点求出待测电阻与滑动变阻器串联时分得的最小电压，再与电压表的量程相比较即可选择滑动变阻器的规格．
（2）闭合开关前，保护电路的滑动变阻器处于最大阻值处；当开关S掷向1时，待测电阻与滑动变阻器串联，电压表测待测电阻两端的电压；保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将开关S掷向2时，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律分别得出等式，解等式即可求出待测电阻的阻值．

解答 解：（1）根据串联电路的分压特点可知，若接最大阻值为20Ω的电阻时，电阻两端分得的电压最小为$\frac{{R}_{X}}{{R}_{X}+{R}_{甲}}$U=$\frac{49Ω}{49Ω+20Ω}$×4.5V≈3.2V＞3V，
即此滑动变阻器的最大阻值过小，故应选择最大阻值较大的C规格的滑动变阻器．
（2）将开关S掷向1时，因开关闭合前，保护电路的滑动变阻器处于最大阻值的b，
由b至a移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，如下图所示：

则，I=$\frac{{U}_{X}}{{R}_{X}}$=$\frac{U-{U}_{X}}{R}$，
即$\frac{2.5V}{{R}_{X}}$=$\frac{4.5V-2.5V}{R}$------------①
保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将开关S掷向2时，如下图所示：

则，I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{0}}{R}$
$\frac{1.5V}{20Ω}$=$\frac{4.5V-1.5V}{R}$------------②
由①②两式可得：R_x=50Ω．
故答案为：（1）C；（2）b至a；50．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，关键是会分析电路图得出测量待测电阻的方法，难点是根据串联电路的分压特点确定滑动变阻器的规格及其正确的使用．