Question

1．修理工，需要一只20Ω的电阻一只，但手边有2Ω、15Ω、25Ω、100Ω、200Ω电阻各一个，可以选择其中一个25Ω的电阻和一个100Ω的电阻并联．

Answer 1

分析 （1）串联电路的总电阻等于各电阻之和，因此选择的两个电阻之和等于15Ω；
（2）并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即并联电路总电阻小于任一支路电阻．

解答 解：要获得20Ω的电阻可以采用电阻串联或电阻并联．由于已知其中一个电阻的阻值为25Ω＞20Ω，所以只可以选择比20Ω大的电阻，并采用并联的连接来获得．
由$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$可得：
R₂=$\frac{{R}_{并}{R}_{1}}{{R}_{1}-{R}_{并}}$=$\frac{20Ω×25Ω}{25Ω-20Ω}$=100Ω．
故答案为：100；并．

点评 本题考查电阻串联和电阻并联的应用；串联电路总电阻等于各部分电阻之和；并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和．