Question

15．人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固态“气凝胶”就是新材料探索的重要成果该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m³．已知某大型的飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ_钢=7.8×10³kg/m³）制造，耗钢132.6吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为多少？

Answer 1

分析 制造同一架飞机所需材料的体积一定，根据密度公式分别表示出钢材和气凝胶的体积，联立等式即可求出制造一架同样大小飞机所需气凝胶的质量．

解答 解：因同一架飞机所需材料的体积一定，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，飞机的体积：
V=$\frac{{m}_{钢}}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{{m}_{胶}}{{ρ}_{胶}}$，即$\frac{132.6×1{0}^{3}kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{{m}_{胶}}{3kg/{m}^{3}}$．
解得：m_胶=51kg．
答：采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为51kg．

点评 本题考查了密度公式的计算，利用好制造同一架飞机所需材料的体积一定是关键．