Question

2．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示，电源电压恒为9V，传感器电阻R₂的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精浓度为0时，R₂的电阻为80Ω，使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器R₁的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表的示数为8V．求：
（1）电压表的示数为8V时，电流表的示数为多少？
（2）电压表的示数为8V时，滑动变阻器R₁的电阻值为多少？
（3）调零后，R₁的电阻值保持不变，某驾驶员对着测试仪吹气，若电流表的示数达到0.3A，表明驾驶员醉驾，此时电压表的示数为多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由题意可知，酒精气体的浓度为0时，R₂的阻值和电压表的示数，根据欧姆定律和串联电路中的电流特点求出电路中的电流；
（2）根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器R₁的电阻值；
（3）R₁的电阻保持不变，根据欧姆定律求出电流表的示数达到0.3A时滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的示数．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当酒精浓度为0时，R₂的电阻为80Ω，此时电压表的示数为8V．
由串联电路中电流的处处相等得：
电流表的示数：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{80Ω}$=0.1A；
（2）电压表的示数为8V，由于串联电路中总电压等于各分电压之和，
则此时R₁两端的电压U₁=U-U₂=9V-8V=1V，
∴R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω；
（3）调零后，R₁的电阻保持不变，此时变阻器两端的电压：
U₁′=I′R₁=0.3A×10Ω=3V，
∴电压表的示数：
U₂′=U-U₁′=9V-3V=6V．
答：（1）电压表的示数为8V时，电流表的示数为0.1A；
（2）电压表的示数为8V时，滑动变阻器R₁的电阻值为10Ω；
（3）调零后，电流表的示数达到0.3A时电压表的示数为6V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是注意“调零后，R₁的电阻保持不变”．