Question

3．随着经济水平的不断提高，小汽车越来越多地走进了我市普通百姓人家．如表为小东同学家小汽车的有关数据：

小汽车的总质量1400kg	小汽车的额定功率90kW
水箱容量5L	100km耗油量8L
每个轮胎与地面接触的面积0.02m2	汽油的热值为4.6×107J/kg 汽油的密度0.71×103kg/m3

求：（1）水箱最多能装水的质量是多少千克？
（2）该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？（g=10N/kg）
（3）若该小汽车行驶一段时间发动机输出的有用功为1.8×10⁷ J，共消耗汽油1.3kg，则发动机的效率为多少？

Answer 1

分析 （1）由表格数据可知水箱内最多可装水的体积，根据m=ρV求出水的质量；
（2）该小汽车静止在水平地面上时对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为4个轮胎与地面接触的面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（3）知道消耗汽油的质量，根据Q_放=mq求出汽油完全燃烧释放的热量，又知道发动机输出的有用功，根据η=$\frac{W}{Q}$×100%求出发动机的效率．

解答 解：（1）水箱最多能装水的体积：
V=5L=5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水箱最多能装水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg；
（2）该小汽车静止在水平地面上时对地面的压力：
F=G=mg=1400kg×10N/kg=1.4×10⁴N，
汽车静止时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.4×1{0}^{4}N}{0.02{m}^{2}×4}$=1.75×10⁵Pa；
（3）完全燃烧1.3kg汽油放出热量：
Q_放=mq=1.3kg×4.6×10⁷J/kg=5.98×10⁷J，
发动机的输出有用功为W=1.8×10⁷J，
则汽车发动机的效率：
η$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{5.98×1{0}^{7}J}$×100%≈30.1%．
答：（1）水箱最多能装水的质量是5kg；
（2）该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是1.75×10⁵Pa；
（3）发动机的效率为30.1%．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、压强公式、放热公式、效率公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．