Question

18．有甲、乙两块金属，甲的密度与乙的密度之比为2：5，甲的质量与乙的质量之比为1：2，那么甲的体积是乙的体积的1.25倍；做匀速直线运动的甲、乙两个物体，它们的运动时间之比为3：4，运动路程之比为2：5，则它们的速度之比为8：25．

Answer 1

分析 （1）已知密度之比、质量之比，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求体积之比．
（2）已知物体运动的路程关系、运动时间关系，应用速度公式可以求出物体的速度之比．

解答 解：
（1）由题知，ρ_甲：ρ_乙=2：5，m_甲：m_乙=1：2，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：V=$\frac{m}{ρ}$，
V_甲：V_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$：$\frac{2}{5}$=5：4，
V_甲=$\frac{5}{4}$V_乙=1.25V_乙；
（2）两物体的速度之比：
v_甲：v_乙=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$：$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$：$\frac{5}{4}$=8：15．
故答案为：1.25； 8：15．

点评 本题考查了密度公式和速度公式的应用，因为是求比值，要细心，防止因颠倒而出错！