Question

5．如图甲所示，水平桌面上有一个薄壁圆柱形容器，首先在容器底部放一个边长为8cm的正方体木块，然后缓慢向容器中倒水（水始终未溢出），木块所受到的浮力F_浮与容器中水的深度h的关系如图乙所示，请你结合图象回答下列问题：
（1）木块静止时受到的浮力和木块的重力各为多少？
（2）木块的密度是多少？
（3）若木块静止后继续往容器里倒水（水始终未溢出），则木块下表面受到水的压力和容器底部受到水的压力分别如何变化？

Answer 1

分析 （1）由图知，水的深度增大到6cm后，物块受到的浮力不再发生变化，由于物块没有全浸入，所以物块处于漂浮状态，受到的浮力等于物体重力；
（2）知道边长，可求出木块的体积，利用G=mg=ρVg求木块的密度；
（3）若木块静止后继续往容器里倒水（水始终未溢出），木块始终漂浮，受到的浮力不变（等于木块重力），根据浮力产生的实质而F_浮=F_下表面-F_上表面=F_下表面得出木块下表面受到的压力变化情况；继续加水，水的深度h增加，个面具F=pS=ρghS判断水对容器底的压力变化．

解答 解：
（1）由图知，水的深度增大到6cm后，物块受到的浮力不再发生变化，由于木块没有全浸入，所以木块处于漂浮状态，
当h=6cm后，木体处于漂浮，静止在水面上，受到的浮力等于木块重力：
F_浮=G=3N；
（2）木块的体积：
V=8cm×8cm×8cm=512cm³=5.12×10^-4m³，
木块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{\frac{3N}{10N/kg}}{5.12×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈0.6×10³kg/m³．
（3）若木块静止后继续往容器里倒水（水始终未溢出），木块始终漂浮，受到的浮力不变（等于木块重力），而F_浮=F_下表面-F_上表面=F_下表面，所以木块下表面受到的压力不变；
继续加水，水的深度h增加，由p=ρgh可知水对容器底的压强变大，因为F=pS、S不变，所以水对容器底的压力变大．
答：（1）木块静止时受到的浮力和木块的重力各为3N、3N；
（2）木块的密度是0.6×10³kg/m³；
（3）若木块静止后继续往容器里倒水（水始终未溢出），则木块下表面受到水的压力不变，容器底部受到水的压力变大．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式ρ=$\frac{m}{V}$、液体压强公式p=ρgh、压强公式p=$\frac{F}{S}$、浮力产生的实质、阿基米德原理的掌握和运用，看懂图象从中得出相关信息是本题的关键．