Question

6．汽车向放置在路边的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号如下右图所示，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，第二次发出信号到接收到信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是0.9s，汽车的速度是42.5m/s（超声波的速度是340m/s）．

Answer 1

分析 求汽车的速度必须知道行驶的距离和相应的时间．测速仪第一次发出超声波时，经过了0.25s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.25s的时间；在第二次发出的信号，在与汽车相遇返回到测速仪时，超声波行驶了0.15s；这两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离，再找出行驶这段时间所用的时间，测速仪第一次发出超声波，运动了0.25s才和汽车相遇，0.25s在0.9s内，要用0.9s减掉0.25s，当测速仪发出第二次超声波完毕后，超声波向汽车运动了0.15s遇到汽车，这0.15s没有在0.9s内，所以要加上0.15s．求出汽车运动的距离和时间，利用速度公式即可得解．

解答 解：根据v=$\frac{s}{t}$可得，测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：
s₁=v_声t₁=340m/s×0.25s=85m；
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：
s₂=v_声t₂=340m/s×0.15s=51m；
因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了：s′=s₁-s₂=85m-51m=34m；
这34m共用了：t′=△t-$\frac{{t}_{1}}{2}$+$\frac{{t}_{2}}{2}$=0.9s-0.25s+0.15s=0.8s，
所以汽车的车速为：v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{34m}{0.8s}$=42.5m/s．
故答案为：42.5．

点评 本题考查了学生对速度公式的应用，关键是找到对应的路程和时间，这是本题的一个难点．