Question

3．如图所示，工人利用滑轮组将沙子从地面提升到6m高的三楼，沙子的质量为50kg，装沙子的桶的质量8kg，动滑轮的质量为2kg．忽略摩擦和绳重，g取10N/kg．求：
（1）沙子受到的重力大小；
（2）工人做的有用功；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）知道沙子质量，利用G=mg求沙子的重力；工人做的有用功；
（2）利用W=Gh求工人做的有用功；
（3）由于忽略摩擦和绳重，提升动滑轮和桶做的功为额外功，利用W=Gh求工人做的额外功；总功等于有用功加上额外功，根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；

解答 解：
（1）沙子受到的重力：
G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）工人做的有用功：
W_有用=Gh=500N×6m=3000J；
（3）由题知，忽略摩擦和绳重，所以克服动滑轮重和桶重做的是额外功，
工人做的额外功：
W_额=（G_桶+G_动）h=（m_桶+m_动）gh=（8kg+2kg）×10N/kg×6m=600J．
总功W_总=W_有用+W_额=3000J+600J=3600J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3000J}{3600J}$×100%≈83.3%．
答：（1）沙子受到的重力大小为500N；
（2）工人做的有用功为3000J；
（3）滑轮组的机械效率为83.3%．

点评 本题考查了使用滑轮组时有用功、额外功、总功和机械效率的计算，知道忽略摩擦和绳重，提升动滑轮和桶做的功为额外功是本题的关键．