题目内容

计算用图示三种方法将沙子运上三楼时所做的各个功：
（1）人直接提着沙桶上楼，需要做的有用功是
600
600
J，额外功是
2520
2520
J，总功是
3120
3120
J，机械效率是
19%
19%
．
（2）用动滑轮把沙桶提上楼，需要做的有用功是
600
600
J，额外功是
180
180
J，总功是
780
780
J，机械效率是
76.9%
76.9%
．
（3）若将沙桶改用口袋，需要做的有用功是
600
600
J，额外功是
90
90
J，总功是
690
690
J，机械效率是
87%
87%
．
分析：（1）根据图示求出提升沙子的高度h，知道沙子重，利用W=Gh求三种方法所做的有用功；
（2）绳与滑轮的摩擦不计，提升桶、袋子和动滑轮做的功为额外功，利用W=Gh计算；
（3）求出了有用功、额外功，则总功等于有用功加上额外功，利用效率公式求滑轮组的机械效率．
解答：解：（1）直接提着沙桶上楼，需要做的有用功：W有用1=G沙h=100N×6m=600J；
克服人体重和桶重做的额外功：W额1=（G人+G桶）h=（400N+20N）×6m=2520J；
总功：W总1=W有用1+W额1=600J+2520J=3120J；
机械效率η1=
W有用1
W总1
×100%=
600J
3120J
×100%≈19%；
（2）用动滑轮把沙桶提上楼，需要做的有用功：W有用2=G沙h=100N×6m=600J；
克服动滑轮重和桶重做的额外功：W额2=（G动+G桶）h=（10N+20N）×6m=180J；
总功：W总2=W有用2+W额2=600J+180J=780J；
机械效率η2=
W有用2
W总2
×100%=
600J
780J
×100%≈76.9%；
（3）若将沙桶改用口袋，需要做的有用功：W有用3=G沙h=100N×6m=600J；
克服动滑轮重和口袋重做的额外功：W额3=（G动+G袋）h=（10N+5N）×6m=90J；
总功：W总3=W有用3+W额3=600J+90J=690J；
机械效率η3=
W有用3
W总3
×100%=
600J
690J
×100%≈87%；
故答案为：（1）600；2520；3120；19%；（2）600；180；780；76.9%；（3）600；90；690；87%．
点评：本题考查了学生对有用功、额外功、总功、机械效率的了解与掌握，能从图中得出相关信息是本题的关键．
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　　　（??）

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