Question

10．将一重为8.9N的铜块投入一装有水的圆柱形烧杯中（水未溢出），已知烧杯的底面积为100cm²，则水对烧杯底部的压强变化了100Pa，杯子对桌面压强变化了890Pa．（铜的密度8.9g/cm³）（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道铜块的重力、铜的密度利用G=mg=ρVg得铜块的体积（排开水的体积），知道烧杯的底面积，利用V=Sh求水面升高值，再利用p=ρgh求水对烧杯底部的压强变化值；
（2）水未溢出，杯子对桌面压力变化值等于铜块的重力，知道烧杯底面积，利用压强定义式求杯子对桌面压强变化值．

解答 解：
（1）铜的密度ρ_铜=8.9g/cm³=8.9×10³kg/m³，
由G=mg=ρVg得铜块的体积：
V=$\frac{G}{{ρ}_{铜}g}$=$\frac{8.9N}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
排开水的体积：
V_排=V=1×10^-4m³，
烧杯的底面积S=100cm²=100×10^-4m²，
水面升高值：
△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.01m，
水对烧杯底部的压强变化值：
△p₁=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa；
（2）杯子对桌面压力变化值：
△F=G8.9N，
杯子对桌面压强变化值：
△p₂=$\frac{△F}{S}$=$\frac{8.9N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=890Pa．
故答案为：100；890．

点评 本题考查了液体压强公式和压强定义式的了解与掌握，能求出水对容器底的压力变化值和容器对桌面的压力变化值是关键．