Question

11．小华参加体育中考的跳绳考试时，她在1min内连续跳了150次，获得跳绳项目的满分．已知小华的体重为450N，每只鞋底与地面的接触面积为1.5×10^-2m²，跳起时重心升高的平均高度为0.04m．求：
（1）她站在操场上时对地面的压强；
（2）她跳一次所做的功；
（3）她跳绳时的平均功率．

Answer 1

分析 （1）小华对地面的压力和自身的重力相等，站在操场上时受力面积为两只鞋底与地面的接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）知道小华的体重和跳起时重心升高的平均高度，根据p=$\frac{F}{S}$求出她跳一次所做的功；
（3）先求出跳绳一次所需要的时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出跳绳时的平均功率．

解答 解：（1）站在操场上时对地面的压力：
F=G=450N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{1.5×1{0}^{-2}{m}^{2}×2}$=1.5×10⁴Pa；
（2）她跳一次所做的功：
W=Gh=450N×0.04m=18J；
（3）跳绳一次所需要的时间：
t=$\frac{60s}{150}$=0.4s，
跳绳时的平均功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{18J}{0.4s}$=45W．
答：（1）她站在操场上时对地面的压强为1.5×10⁴Pa；
（2）她跳一次所做的功为18J；
（3）她跳绳时的平均功率为45W．

点评 本题考查了压强、功和功率的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意功率计算时也可以先求总功然后求功率．