Question

（2013?葫芦岛）如图所示，水平地面上放着物体A和B，且m_A：m_B=9：7．B与地面的接触面积为1.4×10³ cm²，对地面的压强为2500Pa．用滑轮组匀速提升A物体时，滑轮组的机械效率是90%（不计绳重和摩擦，取g=10N/kg）
求：
（1）B的质量；
（2）匀速提升B时滑轮组的机械效率；
（3）用此滑轮组以0.1m/s的速度匀速向上提升A时，人的拉力的功率多大．

Answer 1

分析：（1）根据公式G=F=pS计算出物体的重力，从而根据m=

G

g

计算出物体B的质量；
（2）根据A、B质量关系，得A的质量为45kg，根据A的机械效率可算得动滑轮重50N，然后根据公式η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Gh+G动h

×100%得出滑轮组的机械效率；
（3）根据滑轮组的省力特点计算出拉力的大小，计算出拉力的速度，根据P=

W

t

=Fv计算拉力的功率．

解答：解：（1）由p=

F

S

得，G=F=pS=2500Pa×1.4×10³×10^-4m²=350N
则mB=

G

g

=

350N

10N/kg

=35kg
（2）m_A：m_B=9：7，mB=35kg，所以mA=45kg
则G_A=m_Ag=45kg×10N/kg=450N；
η=

W有用

W总

=

Gh

Gh+G动h

=

G

G+G动

则G_动=

GA

ηA

-G_A=

450N

90%

-450N=50N
则η_B=

GB

GB+G动

×100%=

350N

350N+50N

×100%=87.5%
（3）由图知，滑轮组由2段绳子承担物重，v_物=0.1m/s，所以v_绳=2v_物=0.2m/s
F=

1

2

（G_A+G_动）=

1

2

×（450N+50N）=250N
则P=Fv_绳=250N×0.2m/s=50W．
答：（1）B的质量是35kg；
（2）匀速提升B时滑轮组的机械效率是87.5%；
（3）人的拉力的功率是50W．

点评：此题考查了滑轮组的省力特点、压强公式的应用，重力的计算、机械效率及功率的计算，关键是正确对滑轮组进行受力分析，得出动滑轮的重力．