题目内容
如图，用甲、乙两个滑轮组匀速提升重物，已知物重G1与G2之比为2：1，甲滑轮组中动滑轮重G动甲与G1之比是1：5，乙滑轮组中两个动滑轮总重G动乙与G2之比是3：5（不计绳重与摩擦），求：（1）甲、乙两个滑轮组的机械效率之比？（2）用在绳子自由端的拉力F1与F2之比？分析：（1）利用赋值法得出物体重G1和G2的大小，知道甲滑轮组中动滑轮重G动甲与G1之比和乙滑轮组中两个动滑轮总重G动乙与G2之比，从而可以计算出动滑轮G动甲和G动乙的大小，利用公式η=
=
=
计算出两个滑轮组的机械效率，进而求出甲、乙两个滑轮组的机械效率之比．
（2）从图可知，甲滑轮有三段绳子吊着物体，乙滑轮有四段绳子吊着物体．
知道了物体重G1和G2的大小和甲、乙两个滑轮组的机械效率，可利用公式η=
=
=
计算出绳子自由端的拉力的大小，进而求出绳子自由端的拉力F1与F2之比．
| W有用 |
| W有用+W额外 |
| Gh |
| Gh+G动h |
| G |
| G+G动 |
（2）从图可知，甲滑轮有三段绳子吊着物体，乙滑轮有四段绳子吊着物体．
知道了物体重G1和G2的大小和甲、乙两个滑轮组的机械效率，可利用公式η=
| W有用 |
| W总 |
| Gh |
| FS |
| G |
| nF |
解答：解：
（1）解：
由题知，G1：G2=2：1，
设G1=20N，则G2=10N，
∵G动甲：G1=1：5，
∴G动甲=4N，
又∵G动乙：G2=3：5，
∴G动乙=6N，
∵不计摩擦、绳重，
∴η甲=
=
=
，
η乙=
=
=
，
则∴
=
=
×
=
．
（2）从图可知，甲滑轮有三段绳子吊着物体，乙滑轮有四段绳子吊着物体．
∴η甲=
=
=
，
解得：F1=8N，
η乙=
=
=
，
解得；F2=4N；
∴
=
=
．
答：（1）甲、乙两个滑轮组的机械效率之比为4：3．
（2）用在绳子自由端的拉力F1与F2之比为2：1．
（1）解：
由题知，G1：G2=2：1，
设G1=20N，则G2=10N，
∵G动甲：G1=1：5，
∴G动甲=4N，
又∵G动乙：G2=3：5，
∴G动乙=6N，
∵不计摩擦、绳重，
∴η甲=
| G1 |
| G1+ G动甲 |
| 20N |
| 20N+4N |
| 5 |
| 6 |
η乙=
| G2 |
| G2+ G动乙 |
| 10N |
| 10N+6N |
| 5 |
| 8 |
则∴
| η甲 |
| η乙 |
| ||
|
| 5 |
| 6 |
| 8 |
| 5 |
| 4 |
| 3 |
（2）从图可知，甲滑轮有三段绳子吊着物体，乙滑轮有四段绳子吊着物体．
∴η甲=
| G1 |
| 3F1 |
| 20N |
| 3F1 |
| 5 |
| 6 |
解得：F1=8N，
η乙=
| G2 |
| 4F2 |
| 10N |
| 4F2 |
| 5 |
| 8 |
解得；F2=4N；
∴
| F1 |
| F2 |
| 8N |
| 4N |
| 2 |
| 1 |
答：（1）甲、乙两个滑轮组的机械效率之比为4：3．
（2）用在绳子自由端的拉力F1与F2之比为2：1．
点评：本题考查了滑轮组的机械效率的计算，会利用赋值法得出物体重G1、G2，而动滑轮G甲、G乙的大小是本题的关键，难点为利用公式η=
=
=
和η=
=
=
计算滑轮组的机械效率．
| W有用 |
| W有用+W额外 |
| Gh |
| Gh+G动h |
| G |
| G+G动 |
| W有用 |
| W总 |
| Gh |
| FS |
| G |
| nF |
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