Question

13．如图所示，装有水的容器放在水平地面上，现有一体积为60cm³的物块A，在绳子拉力的作用下，从水面上方开始缓慢下降，直至其完全没入水中．已知容器和水的总质量为2.4kg，容器与地面的接触面积为100cm²，物块A所受重力4.74N．不计水的摩擦力，g=10N/kg，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物块A在逐渐浸入水的过程中，容器对地面的压力不变
• B． 物块A的密度为7.9×10³g/cm³
• C． 当物块A全部浸入水中时，所受浮力大小为6N
• D． 当物块A全部浸人水中时，容器对地面的压强为2460Pa．

Answer 1

分析 （1）物块A在逐渐浸入水的过程中，分析物块受到的浮力变化，由于力的作用是相互的，可得物块对水的作用力变化，进而得出容器对地面的压力变化；
（2）知道物块重力，利用G=mg求物块的质量，知道物块的体积，利用密度公式求物块的密度；
（3）当物块A全部浸入水中时，排开水的体积等于物块的体积，利用阿基米德原理求物块受到的浮力；
（4）当物块A全部浸人水中时，知道物块受到水的浮力，可求物块受到的拉力，容器对地面的压力等于水和容器的总重力、物块重力之和减去拉力，知道受力面积，再利用p=$\frac{F}{S}$求容器对地面的压强．

解答 解：
A、物块A在逐渐浸入水的过程中，物块受到的浮力逐渐增大，由于力的作用是相互的，物块对水的作用力逐渐增大，所以容器对地面的压力增大，故A错；
B、物块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.74N}{10N/kg}$=0.474kg=474g，物块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{474g}{60c{m}^{3}}$=7.9g/cm³，故B错；
C、当物块A全部浸入水中时，V_排=V=60cm³=60×10^-6m³，所受浮力F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×60×10^-6m³×10N/kg=0.6N，故C错；
D、当物块A全部浸人水中时，物块受到水的浮力F_浮=0.6N，拉力F_拉=G-F_浮=4.74N-0.6N=4.14N，
容器对地面的压力F=G_水+G_容+G_物-F_拉=2.4kg×10N/kg+4.74N-4.14N=24.6N，
容器对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{24.6N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2460Pa，故D正确．
故选D．

点评 本题为力学综合题，考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理和压强公式的应用，要求灵活应用相关公式，属于难题！