Question

18．某发电站的输出电压为250V，输出功率为100kw保持不变，向远方输电所用输电线的总电阻为0.5Ω．则：
（1）若用250V电压直接对外供电，求输电线上损失的功率；
（2）若将对外输电电压提高到10000V，求输电线上损失的功率；
（3）利用所学知识分析说明怎样减少远距离输电线上的功率损耗．

Answer 1

分析 （1）（2）根据P=UI求出输出电流的大小，由P=I²R求出输电线上损失的功率．
（3）由前两问计算分析减少远距离输电线上的功率损耗的办法．

解答 解：
（1）根据P=UI得，输电线中的电流：
I=$\frac{{P}_{输出}}{{U}_{输出}}$=$\frac{100×1{0}^{3}W}{250V}$=400A，
所以输电线上损失的功率：
P_损=I²R_线=（400A）²×0.5Ω=8×10⁴W；
（2）当输电电压提高到10000V时，输电线中的电流：
I′=$\frac{{P}_{输出}}{{U}_{输出}′}$=$\frac{100×1{0}^{3}W}{10000V}$=10A，
所以输电线上损失的功率：
P_损′=I′²R_线=（10A）²×0.5Ω=50W；
（3）由前面计算可知，由P=UI可知，在保证输出功率的情况，提高电压，可减小输出的电流，由P_损=I²R_线可知这样可以减少远距离输电线上的功率损耗．
答：（1）若用250V电压直接对外供电，输电线上损失的功率为8×10⁴W；
（2）若将对外输电电压提高到10000V，输电线上损失的功率为50W；
（3）提高电压，减小输出的电流，可以减少远距离输电线上的功率损耗．

点评 本题考查了电功率计算公式的灵活运用，关键是电能输送中要保证输送的功率不变．