题目内容

4．利用如图甲所示的电路探究电流跟电压的关系，电源电压为6V并保持不变．
（1）按图甲，在图乙中把接错的一根导线打上“×”，再画线把它改正到正确的位置上．
（2）正确连接电路并正确操作后，闭合开关，读出电流表和电压表的示数，如下表中数字序号1．再移动滑动变阻R2的滑片，测出通过电阻R2的电流和对应的电压值如下表，表中的数据表明：在导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比．
（3）根据表中的数据计算，滑动变阻器加入电路的最大阻值为10Ω．
数据序号 1 2 3
 电压U/V 2 2.53 
 电流I/A 0.40.5 0.6
（4）如果还想利用此电路探究电流与电阻的关系，实验中要用到的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，则电流表的量程应该选择0-3A，定值电阻两端的控制电压应不小于4V（电压表选择了合适的量程）．

分析 （1）探究电流跟电压的关系，电压表应并联在定值电阻的两端，电流表串联在电路中，据此分析改正；
（2）分析表中数据得出结论；
（3）根据欧姆定律先求出定值电阻的大小，再求出当电流最小时，电路的最大总电阻，根据串联电阻的规律求出滑动变阻器加入电路的最大阻值；
（4）探究电流与电阻的关系时，应控制电压不变，根据串联电路电压的规律及分压原理，讨论变阻器连入电路中的电阻随定值电阻大小的变化关系，找出当换用最大的定值电阻时，对应的变阻器的阻值，根据分压原理，求出定值电阻两端的控制的最小电压；
根据定值电阻两端的控制的最小电压
设定值电阻两端控制的最大电压为U大，由串联电路电压的规律和分压原理，找到此时对应的定值电阻的大小，根据欧姆定律得到电路中的电流取值范围，从而确定电流表的量程；

解答 解：（1）原电路中，电压表与电流表连接位置颠倒了，应把电压表并联在定值电阻的两端，将电流表串联在电路中，
所以将连接电流表“0.6”接线柱与定值电阻右接线柱的连线去掉，
将定值电阻的右接线柱与变阻器的右下接线柱连接起来，如下图所示：

（2）由表中数据可知，当电压变为原来的几倍时，通过的电流也变为在原来的几倍，
所以得出的结论是：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；
（3）根据（2）的结论，由欧姆定律，定值电阻的大小R定=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
 电源电压 U=6V保持不变，当电路中电流最小I小=0.4A时，电路的总电阻最大R大=$\frac{U}{{I}_{1}}=\frac{6V}{0.4}$=15Ω，
根据串联电阻的规律，此时变阻器连入电路中的最大电阻R滑=R大-R定=15Ω-5Ω=10Ω；
为保护电路，闭合开关前变阻器连入电路中的电阻最大，所以变阻器的最大阻值即为10Ω；
（4）因定值电阻R与变阻器串联，根据分压原理，
$\frac{{U}_{滑}}{{U}_{R}}$=$\frac{{R}_{滑}}{R}$…①由串联电路电压的规律，U滑=U-UR…②将②代入①有：$\frac{U{-U}_{R}}{{U}_{R}}$=$\frac{{R}_{滑}}{R}$，即$\frac{U}{{U}_{R}}$-1=$\frac{{R}_{滑}}{R}$…③；
在探究电流与电阻的关系时，应控制定值电阻 的电压不变，即UR为定值，因电源电压保持不变，所以③式左边为一定值，$\frac{{R}_{滑}}{R}$为一定值，当定值电阻R增大时，R滑也应增大，当定值电阻阻值最大为20Ω时，变阻器接入电路的阻值最大为10Ω，根据分压原理，变阻器分得的电压最大，由串联电路电压的规律，此时电压表的示数为最小电压，将两个电阻值代入③得UR=$\frac{2}{3}$×U=$\frac{2}{3}$×6V=4V，即定值电阻两端控制电压的最小值；
设现在定值电阻两端控制的最大电压为U大，由串联电路电压的规律，变阻器的电压最小，根据分压原理，变阻器连入电路中的电阻最小，根据③有，此时定值电阻也最小，为5Ω，此时电路中有最大电流，根据欧姆定律，此时的电流大小I=$\frac{{U}_{大}}{5Ω}$，因U大＞4V，所以电路中的电流大于0.8A，所以电流表应选用大量程，即选用0-3A．
故答案为：（1）如上图所示；
（2）正比；
（3）10；
（4）0-3；4．

点评 本题探究电流跟电压的关系，考查电路的连接、分析数据归纳结论的能力及应用知识解决实际问题的能力，难度大，综合性强，关键是应用分压原理进行讨论，得出变与不变的关系．

练习册系列答案
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滑片P
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2
34.513.5
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