Question

14．某同学在学习直流电动机时，用直流电动机做了几次实验，把它接入不同电压的电路中，所得结果如下：

电动机的电压	电动机工作状态	通过电动机的电流
0.2V	不转动	0.4A
2.0 V	正常转动	1.0A

求：（1）电动机线圈的电阻多大？
（2）电动机正常工作过程中被突然卡住不转时，电流多大？
（3）若消耗的电能只转化为内能和机械能，那么排除故障后，电动机正常转动1分钟得到多少J的机械能？

Answer 1

分析 （1）已知电动机不转动时的电压和电流，根据公式R=$\frac{U}{I}$求出线圈电阻．
（2）突然卡住时，电动机不转动，工作电压为2V，电流通过线圈，根据公式I=$\frac{U}{R}$算出此时电流；
（3）根据电动机在工作时，W总=W机+Q（线圈产生的热量），W总是电动机消耗的电能，利用W=UIt计算，由焦耳定律Q=I²Rt计算线圈产生的热量．

解答 解：
（1）当电动机不转动时，消耗的电能全部转化为内能，此时欧姆定律是适用的，
由表中数据可知，电动机线圈电阻为R=$\frac{U}{I}$=$\frac{0.2V}{0.4A}$=0.5Ω；
（2）电动机正常工作时，由表中数据可知其两端电压U₁=2V，
突然卡住时，电动机两端电压仍然为2V，
此时的电流I₁=$\frac{{U}_{1}}{R}$=$\frac{2.0V}{0.5Ω}$=4A；
（3）由表中数据可知，电动机正常工作时其两端电压U₁=2V，通过的电流I₀=1A，
转动1分钟消耗的电能：W=U₁I₀t=2V×1A×60s=120J，
正常工作时电流通过线圈产生的热量：Q=I₀²Rt=（1A）²×0.5Ω×60s=30J，
电动机正常工作1分钟转化的机械能：W_机=W-Q=120J-30J=90J．
答：（1）电动机线圈的电阻为0.5Ω；
（2）电动机正常工作过程中被突然卡住不转时，电流为4A；
（3）若消耗的电能只转化为内能和机械能，那么排除故障后，电动机正常转动1分钟能得到90J的机械能．

点评 本题考查电动机在不动时线圈电阻的计算，和突发情况下电流的计算，本题应用到欧姆定律，欧姆定律是我们解题经常用到的公式，一定学会公式及其变形的灵活运用．