Question

19．因我国50年代修建水电站，一座小镇被淹没在25米深的抚仙湖底．本年四月中央电视台与抚仙湖景区合作对这座千年古镇进行了第二次探摸并将其实况在全国进行实时转播．在探摸过程中发现了古建筑在水底完好的保留了下来，并发现一只质量为2吨的石狮是由密度为2.5×10³Kg/m³的大理石雕刻成的．请问：
（1）石狮在水底所受水的压强．
（2）若要将它打捞上来，在它出水之前需施加多大的拉力．
（3）在石狮出水前，拉力对它所做的功是多少．

Answer 1

分析 （1）已知水的密度和深度，利用p=ρ_水gh计算石狮在水底所受水的压强．
（2）求出石狮的重力和浮力，根据力的合成，拉力应为重力与浮力之差；
（3）前面求出了拉力，又知水深（即石狮出水前通过的距离），利用W=Fs计算拉力对它所做的功．

解答 解：（1）石狮在水底所受水的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×25m=2.5×10⁵Pa；
（2）石狮的重力G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
石狮浸没在水中，则其排开水的体积等于其自身体积，
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得：V_排=V=$\frac{m}{{ρ}_{石}}$=$\frac{2×1{0}^{3}kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.8m³，
石狮受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8m³=8000N，
根据里的合成可知，若要将它打捞上来，在它出水之前需施加的拉力：
F=G-F_浮=2×10⁴N-8000N=12000N．
（3）在石狮出水前，拉力对它所做的功为：
W=Fs=12000N×25m=3×10⁵J．
答：（1）石狮在水底所受水的压强为2.5×10⁵Pa．
（2）若要将它打捞上来，在它出水之前需施加12000N的拉力．
（3）在石狮出水前，拉力对它所做的功为3×10⁵J．

点评 此题考查液体压强的计算、浮力的大小计算、重力的计算、功的计算，涉及到力的合成与应用，是一道综合性较强的题目，但难度不是很大，关键是各种公式的灵活运用．