Question

12．在电工学中常用物理量“电导”（符号为G）来表示导体的导电能力．导电能力强，则电导G的值大；导电能力弱，则电导G的值小．对于同一导体，其电导G和电阻R的关系为G=$\frac{1}{R}$．现有甲、乙两个导体，已知导体甲的电导为G₁，导体乙的电导为G₂，请推导出导体甲和导体乙串联时的总电导G_总．

Answer 1

分析 解决此题要知道两个电阻串联后的总电阻等于两个电阻阻值之和，能根据题意进行分析电导和电阻的关系．

解答 证明：已知电导G和电阻R的关系G=$\frac{1}{R}$，所以R=$\frac{1}{G}$，
则R₁=$\frac{1}{{G}_{1}}$，R₂=$\frac{1}{{G}_{2}}$，
根据电阻串联的规律可知，R=R₁+R₂，
即可表示为：$\frac{1}{G}$=$\frac{1}{{G}_{1}}$+$\frac{1}{{G}_{2}}$，
所以G=$\frac{{G}_{1}{G}_{2}}{{G}_{1}+{G}_{2}}$．

点评 解决此类问题的关键是能够利用已经学习的串联电路的电阻规律推导电导规律．