Question

15．如图所示电路图，定值电阻阻值为R₀，将所缺线路连接完整，当只闭合S₁时，电流表示数为I₁，当闭合S₁和S₂时，电流表示数为
I₂，则R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 由题此电路是要完成测R_x的阻值的电路，由实物图可知，电路中只有电流表没有电压表，给了了个已知阻值的定值电阻R₀．
测R_x的思路：①有电流表可测R_x的电流，利用电流表与R₀的组合，间接测R_x的电压；
②根据电源电压不变，通过开关转换，使电路成为只有一个连入电路（其中一个电阻短路）和两电阻串联，测得电路中电流，求出R_x的阻值．由此根据实物已经连接情况，完成电路连接并求出R_x的阻值．

解答 解：
根据思路分析，结合已连接的电路，需要测量R_X单独接入电路时的电路电流，因此S₂的作用是控制R₀接入或不接入电路，因此需要把S₂与R₀并联．如图所示．
设电源电压为U，
S₁、S₂都闭合时，R₀短路只有R_x接入电路，由欧姆定律得：U=I₂R_X …①
S₁闭合，S₂断开时：U=I₁（R_X+R₀）…②
把①式代入②式解得：R_X=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案为：$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

点评 这是一道开放性试题，应根据所求量、实物图和题干所给步骤确定实验原理，根据欧姆定律答题．本题要求学生有较强的能力，是一道难题．