Question

14．如图所示的电路中，电源电压为12V且不变，滑动变阻器R₂标有“50Ω  3A”字样．闭合开关S后，电流表A₁的示数为0.6A．
（1）电阻R₁的阻值为多少欧姆？
（2）将变阻器R₂的滑片P移至某点时，电流表A₂的示数如图乙所示，此时滑动变阻器接入电路中的阻值有多大？
（3）为保护电路，变阻器R₂接入电路中的最小阻值为多大？

Answer 1

分析 （1）已知电阻R₁两端的电压和通过的电流，由欧姆定律可求出电阻R₁的阻值；
（2）两电阻并联接在电源两端，电源电压不变，电阻R₁阻值不变，流过电阻R₁的电流不变，根据图示电流表，求出流过电阻R₂的电流，然后应用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）根据并联电路特点求出通过滑动变阻器的最大电流，然后应用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小阻值．

解答 解：由图示电路图可知，两电阻并联，电流表A₁测R₁支路电流，电流表A₂测干路电流；
（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
（2）电阻R₁的电压不变，电阻R₁阻值不变，通过电阻R₁的电流保持不变为0.6A，
电流表A₂测干路电流，示数应大于A₁示数，即大于0.6A；
图示电流表量程如果是0～0.6A，则电流表示数是0.2A，小于流过电阻R₁的电流，不符合题意；
则图示电流表的量程是0～3A，示数是1A，因为A₁的示数是0.6A，则图示电流表是1A，即干路电流I=1A，
由并联电路特点知，流过滑动变阻器的电流：I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R₂接入电路的阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（3）电流表A₂的量程为0～3A，干路最大电流为3A，
通过滑动变阻器的最大电流：I_2max=I_max-I₁=3A-0.6A=2.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R₂接入电路的最小阻值：R_2min=$\frac{U}{{I}_{2max}}$=$\frac{12V}{2.4A}$=5Ω；
答：（1）电阻R₁的阻值为20欧姆；
（2）滑动变阻器接入电路中的阻值为30欧姆．
（3）为保护电路，变阻器R₂接入电路中的最小阻值为5欧姆．

点评 本题考查了求导体的电阻、电流流过滑动变阻器时电流做的功、滑动变阻器的功率变化，熟练掌握并联电路的特点、功及功率公式、欧姆定律是解题的关键；本题②③的难点是根据题意求出流过滑动变阻器的电流．