Question

4．（1）“36V 25W”的灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）某同学由实验测得“36V 25W”灯泡的电流和电压关系曲线如图甲所示，请回答：
①若将此规格灯泡串联若干个接入220V电路中使用，则至少要串联多少个？
②当11个这样的灯泡串联接入220V的电路时，请结合图线计算每个灯泡的实际功率是多少？
（3）另有一只灯泡只能看淸铭牌上的额定电压为36V，将其接入如图乙所示电路中．当闭合开关S，滑动变阻器滑片位于中点C时灯泡正常发光，此时灯泡的电功率为P，当滑片位于最右端b时，灯泡实际电功率为P′，已知P：P′=16：9，求所接电源电压U为多少伏？（灯泡电阻始终不变）

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求解灯泡正常发光时的电阻；
（2）利用串联的分压作用求出灯的盏数；根据每个灯泡分的电压，通过曲线找出对应电流，利用P=UI求出功率；
（3）利用P=I2R列出两种情况下灯的功率，结合功率之比求出滑动变阻器与灯泡电阻的关系，利用串联分压求出电源电压．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（36V）^{2}}{25W}$=51.8Ω；
（2）①若将此规格灯泡串联若干个接入220V电路中使用，则要串联n=$\frac{220V}{36V}$=6.1，
故应串联7盏这样的灯泡；
②当11个这样的灯泡串联接入220V的电路时，每个灯泡分得的电压为20V，由曲线图可知，20V对应的电流为0.6A，
所以每个小灯泡的实际功率为P_实际=U_实I_实=20V×0.6A=12W；
（3）设灯的电阻为R₀，滑动变阻器电阻为R，
则当滑片位于中点C时，灯泡正常发光，功率为P=$（\frac{U}{{R}_{0}+\frac{R}{2}}）^{2}$•R₀    ①
当滑片位于最右端b时灯泡功率为P′=$（\frac{U}{{R}_{0}+R}）^{2}$•R₀     ②
由于P：P′=16：9     ③
由以上三式联立解得：R₀=R
当滑片位于中点C时，灯泡正常发光，灯泡两端电压为36V，此时滑动变阻器两端电压为$\frac{36V}{2}$=18V
又因为串联，则电源电压为U=36V+18V=54V．
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为51.8Ω；
（2）①若将此规格灯泡串联若干个接入220V电路中使用，则至少要串联7个；
②当11个这样的灯泡串联接入220V的电路时，每个灯泡的实际功率是12W；
（3）电源电压为54V．

点评 此题为电学综合题，主要考查学生对于电功率的理解运算，解题时注意结合曲线，这属于中考考查重难点，平时要多注意练习．