Question

【题目】有一测量人体重量的电子秤，其原理如右图所示，其主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表A（实质是电流表）．若踏板的质量可忽略不计，已知电流表的量程为0﹣3A，电源电压为12V，R0阻值为2Ω，电阻R（压力传感器）随压力变化的数学表达式为R＝30﹣0.02F（F和R的单位分别是N和Ω）．则下列说法中正确是

A. 该秤能测量的最大体重是1400N

B. 踏板所受压力越大，电流表A读数越小

C. 体重为600N应标在电流表刻度盘1A刻度处

D. 该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表A刻度盘0刻度处

Answer 1

【答案】A

【解析】

A、由图可知电阻R与R0串联，当电路中电流I＝3A时，电子秤测量的体重最大；根据欧姆定律可得：此时电路中的最小电阻为R总最小＝＝＝4Ω；

根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：R最小＝R总最小﹣R0＝4Ω﹣2Ω＝2Ω，由R＝30﹣0.02F得到F＝50（30﹣2）＝1400N，故A正确；

B、由R＝30﹣0.02F可知：踏板所受压力越大，R的阻值越小，由欧姆定律I＝可知电路中的电流越大，故B错误。

C、踏板空载时F＝600N，代入R＝30﹣0.02F得，电阻R′＝18Ω，由串联电路的电阻特点和欧姆定律得：

I′＝＝＝0.6A，所以体重为600N应标在电流表刻度盘0.6A处，故C错误，

D、踏板空载时F＝0，代入R＝30﹣0.02F得，电阻R＝30Ω，由串联电路的电阻特点和欧姆定律得：

I0＝=＝0.375A，所以该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.375A处，故D错误。

故选：A。