Question

13．已知10℃时食盐水密度和浓度的关系如表：

浓度	10%	15%	20%	23%
密度（g/cm3）	1.07	1.11	1.15	1.18

（1）我们曾做过如图所示的实验：将一只鸡蛋放在盛有清水的烧杯里，鸡蛋沉入杯底．逐渐将食盐溶解在水中后，鸡蛋会由沉底变为悬浮直至漂浮．若烧杯中原有清水270克，往水中溶解了30克食盐后鸡蛋恰能悬浮，则这只鸡蛋的密度为多少？
（2）若将质量为60g，体积为100cm³的实心木球放入浓度为10%的盐水中，木球静止时将漂浮（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）；此时木球受到的浮力为0.6牛．

Answer 1

分析 （1）求出往水中溶解了30克食盐后的浓度，根据表格得出盐水密度，根据悬浮条件即可知道鸡蛋的密度．
（2）物体在液体中的浮沉决定于物体密度和液体密度的大小关系：ρ_物＞ρ_液，下沉；ρ_物=ρ_液，悬浮；ρ_物＜ρ_液，上浮．已知木球的质量和体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$算出密度与10%的盐水的密度比较确定浮沉；根据物体的浮沉条件和G=mg求出此时实心木球所受的浮力大小．

解答 解：（1）水中溶解了30克食盐后的浓度为$\frac{30g}{270g+30g}$×100%=10%．
由表格可知：浓度10%的盐水的密度ρ_盐水为1.07g/cm³，
由于鸡蛋恰能悬浮，则这只鸡蛋的密度与浓度10%的盐水的密度相等，为1.07g/cm³；
（2）实心木球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{100c{m}^{3}}$=0.6g/cm³，
由表格可知：浓度10%的盐水的密度ρ_盐水为1.07g/cm³，
则ρ＜ρ_盐水，所以最终木球漂浮在盐水面上；
则此时木球所受的浮力：
F_浮=G=mg=0.06kg×10N/kg=0.6N．
答：（1）这只鸡蛋的密度为1.07g/cm³；
（2）木球静止后漂浮，此时木球所受的浮力为0.6N．

点评 本题考查了密度的计算和物体浮沉条件的应用，计算过程要注意单位的换算，本题还可以比较重力和完全浸没时受到的浮力进行解答．