题目内容

13.小红为了既省电又方便年迈的奶奶入厕时开灯,利用已学的电学知识对家里厕所的照明电路进行了改装.他将“额定电压220V、额定功率40W”的灯泡、阻值1210Ω的定值电阻和一个开关连成了如图所示的电路.当无人入厕时,开关断开,灯光较暗,但能起到一定的照明作用,便于入厕时看到开关的位置;当有人入厕时,闭合开关,灯泡就正常发光.(假定灯泡电阻不随温度变化;计算结果若有小数保留两位小数)则:
(1)灯泡L的电阻是多少?
(2)计算说明无人入厕时和有人入厕时,电路消耗的总功率哪个大?

分析 (1)由灯泡的铭牌可知灯泡的额定电压及额定功率,由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得出灯泡的电阻;
(2)根据无人和有人入厕时开关状态,根据欧姆定律和电功率的计算公式分别计算两种情况下电路消耗的总功率比较即可.

解答 解:
(1)根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得灯泡L的电阻:RL=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{({220V)}^{2}}{40W}$=1210Ω;
(2)无人入厕时,开关断开,R与L串联,
电路中电流I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{220V}{1210Ω+1210Ω}$≈0.091A,
电流消耗的总功率:P=UI=220V×0.091A=20.02W,
有人入厕时,闭合开关,R短路,只有L连入电路,L正常发光,
电路消耗的总功率:P′=P额=40W,
所以P<P′,即有人入厕时电流消耗的总功率大.
答:(1)灯泡L的电阻是1210Ω;
(2)有人入厕时电路消耗的总功率大.

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律和电功率计算公式的应用,关键正确分析两种状态下电路结构.

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