Question

14．（用如图所示的滑轮组提升重100N的物体，动滑轮重20N，用5s时间使物体匀速上升2m，绳重及摩擦不计．求：
（1）绳子的自由端的拉力是多大？
（2）滑轮组机械效率是多大？
（3）拉力做功的功率为多大？

Answer 1

分析 （1）从图可知，有3段绳子承担物重，根据F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）计算绳子的自由端的拉力；
（2）利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%计算出滑轮组的机械效率；
（3）知道运动时间，利用功率公式求拉力的功率．

解答 解：
（1）由图可知，通过动滑轮绳子的段数n=3，摩擦不计，绳子的自由端的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）=$\frac{1}{3}$×（100N+20N）=40N；
（2）有用功为：
W_有=Gh=100N×2m=200J；
绳子自由端通过距离：s=nh，
总功：W_总=Fs=Fnh=40N×3×2m=240J；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{200J}{240J}$×100%≈83.3%；
（3）已知拉力在5s做的功，
拉力做功的功率，P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{240J}{5s}$=48W．
答：（1）绳子的自由端的拉力是40N；
（2）滑轮组机械效率是83.3%
（3）拉力做功的功率为48W．

点评 本题考查了求绳子自由端拉力、有用功、总功、滑轮组机械效率、功率，在计算时确定使用滑轮组承担物重的绳子股数（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是关键；利用好摩擦及绳重不计时使用滑轮组拉力和物重的关系F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）．