Question

如图12所示，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为2千克的酒精和水。甲的底面积为0.01米²，乙的底面积为0.02米²。求：

（1）水的体积V；

（2）酒精对甲容器底部的压力F和压强p；

（3）为了使水和酒精对各自容器底部的压强相等，小明、小红和小张分别设计了不同的方法，如表所示：

请判断，________同学的设计可行；并求该方法中所要求的体积。（酒精的密度为0.8×10³千克/米³）

Answer 1

（1）V＝m/ρ＝2千克/1×10³千克/米³＝2×10^-3米³     

（2）F=G=mg＝2千克×9.8牛/千克＝19.6牛

P=F/S=19.6牛/0.01米²=1960帕         

（3）①方法   小张   是可行的；                 

②P_甲＝P_乙                           

F_甲/ S_甲＝F_乙/ S_乙

（m_酒-r_酒△V）g/ S_甲＝（m_水+r_水△V）g/ S_乙

代入数据：

得到  △V＝7.69×10^-4米³