Question

19．将电阻R₁和R₂串联在电源两端，测的总电阻为50Ω，R₁两端的电压6V，R₂两端的电压4V，求：
（1）R₁的阻值；
（2）R₂的阻值．

Answer 1

分析 将电阻R₁和R₂串联在电源两端，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比，然后根据电阻的串联求出两端的阻值．

解答 解：将电阻R₁和R₂串联在电源两端，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{6V}{4V}$=$\frac{3}{2}$，
即R₁=$\frac{3}{2}$R₂，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₁+R₂=$\frac{3}{2}$R₂+R₂=$\frac{5}{2}$R₂=50Ω，
解得：R₂=20Ω，
则R₁=$\frac{3}{2}$R₂=$\frac{3}{2}$×20Ω=30Ω．
答：（1）R₁的阻值为30Ω；
（2）R₂的阻值为20Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．