Question

13．在如图所示的电路，当开关S分别与a、b接触时，电流表的示数之比为5：1，已知R₁=44Ω．试求：
（1）R₂的阻值是多少？
（2）若电源电压是22V，开关S与b接触时，R₁消耗的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由图S接a时只有R₁接入电路中，S接b时两电阻串联，根据电路特点和欧姆定律分别表示出再次电流，由电流表示数比联立方程求得R₂的阻值；
（2）先计算开关S与b接触时电路中电流，再由P=I²R计算R₁消耗的功率．

解答 解：
（1）由图知，S接a时只有R₁接入电路中，电流表测电路中电流，
由欧姆定律可得：I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{44Ω}$…①
S接b时两电阻串联，根据电路特点和欧姆定律可得：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{44Ω+{R}_{2}}$…②
①÷②可得：
$\frac{5}{1}$=$\frac{44Ω+{R}_{2}}{44Ω}$，
解得：R₂=176Ω；
（2）串联电路中电流处处相等，
若电源电压是22V，开关S与b接触时，通过R₁的电流：
I₁=I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{22V}{44Ω+176Ω}$=0.1A，
所以R₁消耗的功率：
P₁=I₁²R₁=（0.1A）²×44Ω=0.44W．
答：（1）R₂的阻值为176Ω；
（2）若电源电压是22V，开关S与b接触时，R₁消耗的功率为0.44W．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律公式和电功率公式的应用，关键是要正确分析开关在不同状态下电路的连接方式．