Question

20．某型号汽车重为4×10⁴N，在平直的公路上以90km/h的速度匀速行驶，汽车受到的阻力为2760N，已知汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，g取10N/kg．求：
（1）汽车匀速行驶100km所用的时间是多少秒？
（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率是多少？
（3）若汽车发动机的效率为30%，它匀速行驶100km消耗多少千克汽油？

Answer 1

分析 （1）汽车在平直的公路上匀速行驶，汽车行驶的路程和速度，可利用公式t=$\frac{s}{v}$计算时间；
（2）汽车在平直的公路上匀速行驶，则牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，可利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算牵引力的功率；
（3）知道汽车匀速行驶100km所用的时间和牵引力的功率，可利用公式W=Pt计算汽车做的有用功，又知道汽车发动机的效率，可利用公式Q_放=$\frac{{W}_{有}}{η}$计算汽油燃烧放出的热量，又知道汽油的热值，可利用公式m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$计算汽油的质量．

解答 解：
（1）根据公式v=$\frac{s}{t}$可知汽车匀速行驶100km所用的时间为：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100km}{90km/h}$=$\frac{10}{9}$h=4000s；
（2）汽车在平直的公路上匀速行驶，则牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，
所以牵引力为F=f=2760N，v=90km/h=25m/s，
牵引力的功率为：
P=Fv=2760N×25m/s=69000W；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$可知汽车做的有用功为：
W_有=Pt=69000W×4000s=2.76×10⁸J，
根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知汽油燃烧放出的热量为：
Q_放=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{2.76×1{0}^{8}J}{30%}$=9.2×10⁸J，
汽油的质量为：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{9.2×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=20kg．
答：
（1）汽车匀速行驶100km所用的时间是4000s．
（2）牵引力的功率是69000W．
（3）它匀速行驶100km消耗20kg汽油．

点评 本题考查了速度的计算、功率的计算、二力平衡条件的应用、放热公式的应用，涉及到的知识点较多、综合性强，计算过程要注意单位的换算．