Question

4．一个空心的铜球，其质量为178g、体积为30cm³．
（1）求这个铜球的空气部分体积与实心部分的体积之比．
（2）小华同学在此球的空心部分注满水银后，总质量为多少kg．（ρ_铜=8.9×10³kg/m³，ρ_水银=13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由密度公式的变形公式求出同质量铜的体积，然后求出空心部分的体积，再求出空心部分与实心部分的体积之比；
（2）由密度公式的变形公式求出水银的质量，然后求出球的总质量．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，同质量铜的体积：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
空心部分的体积：
V_空=30cm³-20cm³=10cm³，
空心部分与实心部分的体积之比：
$\frac{{V}_{空}}{{V}_{实}}$=$\frac{10c{m}^{3}}{20c{m}^{3}}$=$\frac{1}{2}$；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得注入水银的质量：
m_水银=ρ_水银V_空=13.6g/cm³×10cm³=136g，
注入水银后，球的总质量：
m_总=m_球+m_水银=178g+136g=314g=0.314kg；
答：（1）这个铜球的空气部分体积与实心部分的体积之比为1：2．
（2）小华同学在此球的空心部分注满水银后，总质量为0.314kg．

点评 本题考查了求空心部分与实心部分体积之比、求球的总质量，应用密度公式及其变形公式即可正确解题．