Question

7．如图所示，电源电压保持4.5V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，小灯泡的规格为“2.5V  0.25A”，滑动变阻器的规格为“1A”．闭合开关，为了保证电路安全，下列说法正确的是（不考虑小灯泡电阻的变化）（　　）

• A． 变阻器接入电路阻值的变化范围是20～50Ω
• B． 电路消耗总功率的变化范围是0.675～1.125W
• C． 电流表示数的变化范围是0～0.25A
• D． 电压表示数的变化范围是0～3V

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器可得的电压，电流表测电路中的电流．
（1）串联电路中各处的电流相等，比较灯泡的额定电流和电流表的量程以及滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流即电流表的最大示数，此时电压表的示数最小，电路的总功率最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电压特点求出电压表的最小示数，根据P=UI求出电路的最大总电功率，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（2）当电压表的示数最大U_滑=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的最小电流，根据P=UI求出电路消耗的最小功率，再根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的最大阻值，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器可得的电压，电流表测电路中的电流．
（1）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.25A，电流表量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.25A，即电流表最大示数为0.25A，
此时电压表的示数最小，电路的总功率最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的最小示数：
U_滑=U-U_L=4.5V-2.5V=2V，
电路消耗总功率的最大值：
P_大=UI_大=4.5V×0.25A=1.125W，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的最小电阻：
R_滑小=$\frac{{U}_{滑小}}{{I}_{大}}$=$\frac{2V}{0.25A}$=8Ω；
（2）灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω，
由电压表的量程为0～3V可知，电压表的最大示数为3V，即电压表示数的变化范围是2V～3V，故D错误；
此时电流表的示数最小，电路消耗的总功率最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
灯泡两端的最小电压：
U_L′=U-U_滑大=4.5V-3V=1.5V，
电路中的最小电流即电流表的最小示数：
I_小=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{10Ω}$=0.15A，
则电流表示数的变化范围是0.15A～0.25A，故C错误；
电路消耗的最小功率：
P_小=UI_小=4.5V×0.15A=0.675W，
所以，该电路功率变化范围是0.675W～1.125W，故B正确；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω，
所以，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是8Ω～20Ω，故A错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据灯泡的额定电流确定电路中的最大电流和电压表的最大示数确定电路中的最小电流．