Question

为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处．小明同学设计了图甲所示的滑轮组装置．当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，物体上升速度v随时间变化关系图象为图丙，物体上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图丁所示．若重物与地面的接触面积S=5×10^-2m²，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向．

求：
（1）没有拉力作用在物体上时，物体对地面的压强是多少？
（2）匀速提升物体时，滑轮组的机械效率多大？
（3）在1～2s内，拉力F做的功是多少？

Answer 1

解：（1）物体的重力G=100N，与地面的接触面积S=5×10^-2m²，
∴没有拉力作用在物体上时，物体对地面的压强：
P===2×10³Pa
答：没有拉力作用在物体上时，物体对地面的压强是2×10³Pa．
（2）由丙图知，匀速提升重物是在2～3s内，由甲图可知拉力F=40N；
∴η==×100%=×100%=83.3%
答：匀速提升物体时，滑轮组的机械效率是83.3%．
（3）由甲图知，在1～2s内对应的拉力F=50N，由丁图知这段时间物体升高的高度h=1.25m
∴拉力F做的功W=Fnh=50N×3×1.25m=187.5J
答：在1～2s内，拉力F做的功是在187.5J．
分析：（1）知道物体的重力和与地面的接触面积，利用公式P=计算压强；
（2）根据丙图发现在2～3s内是匀速提升物体的，找出甲图上对应的拉力，根据η==×100%就可以计算出滑轮组的机械效率；
（3）从甲图中找出1～2s内对应的拉力F，从丁图找出对应的物体上升的高度h，根据W=Fnh就可以计算出拉力做的功．
点评：本题是一道力学综合题，涉及到压强、机械效率和功的计算，能从题目提供的图中得出每秒内的相关信息是本题的关键．