Question

12．如图所示是我新研制的水陆两用坦克，它的总质量是22t，履带着地总面积4m²，配备发动机的功率为420kW．水上最大速度14km/h，陆地最大速度54km/h．请根据以上信息解答下列问题：（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）水陆两用坦克在水上航行时，所受的浮力多大？
（2）该水陆两用坦克在水平陆地上行驶时，对地面的压强多大？
（3）该水陆两用坦克在一次水上演习中，坦克某处在水中受到水的压强为1.1×l0⁴Pa，则该处的深度为多少？

Answer 1

分析 （1）在水上航行时，坦克处于漂浮状态，根据漂浮条件求出受到的浮力；
（2）坦克在水平面上行驶时，对地面的压力等于自身的重力，根据压强公式求出坦克对地面的压强；
（3）知道坦克某处受到水的压强，根据p=ρgh求出该处的深度．

解答 解：（1）因为坦克在水上航行时漂浮，
所以在水中受到的浮力：F_浮=G=2.2×10⁴kg×10N/kg=2.2×10⁵N；
（2）该水陆两用坦克在水平陆地上行驶时，对地面的压力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
坦克对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（3）根据p=ρgh可得，该处的深度：
h=$\frac{p′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.1×1{0}^{4}Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.1m．
答：（1）水陆两用坦克在水上航行时，所受的浮力为2.2×10⁵N；
（2）该水陆两用坦克在水平陆地上行驶时，对地面的压强为5.5×10⁴Pa；
（3）该水陆两用坦克在一次水上演习中，坦克某处在水中受到水的压强为1.1×l0⁴Pa，则该处的深度为1.1m．

点评 本题考查压强、浮力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力，漂浮的物体受到的浮力等于重力．