Question

13．如图所示，将一块重为3N，体积为100cm³的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中（容器重为2N），此时容器中水的深度由10cm上升到12cm．（容器壁厚度忽略不计）求：（g取10N/kg）
（1）石块受到水对它的浮力；
（2）容器底部受到水对它的压强；
（3）放手后，石块下沉到容器底部静止时，容器对水平桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知石块的体积，石块的体积等于它排开水的体积，根据公式F_浮=ρ_液gV_排可求石块所受浮力；
（3）根据P=ρgh求出放入石块后容器受到水的压强；
（4）根据排开水的体积和水上升的高度，可求容器的底面积，再求出水的体积，进一步求出水的重力；容器对水平地面的压力等于石块和水的重力加容器重力，根据公式P=$\frac{F}{S}$可求容器对水平地面的压强．

解答 解：（1）石块所受浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N；
（2）容器受到水的压强：
P=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（3）容器底面积：
S=$\frac{{V}_{排}}{△h}$=$\frac{100c{m}^{3}}{12cm-10cm}$=50cm²，
水的体积：
V_水=Sh=50cm²×10cm=500cm³，
水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×500×10^-6m³=5N，
容器对水平地面压强：
P=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{水}+{G}_{石}+{G}_{容}}{S}$=$\frac{5N+3N+2N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10³Pa．
答：（1）石块所受浮力为1N；
（2）放入石块后，容器受到水的压强为1.2×10³Pa；
（3）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强2×10³Pa．

点评 本题考查浮力、重力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平地面压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．