Question

2．如图甲，两灯泡串联在电路，电源电压为6V，L₁的额定电压为3V，L₂的额定电压为2.5V．通过两个灯泡的电流与其两端电压的关系如图乙所示，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片滑至中点时，其中一个灯泡正常发光，另一个不损坏，下列说法中正确的是（　　）

• A． 正常发光的小灯泡是L₂，其额定功率为0.5W
• B． 此时滑动变阻器接入电路的电阻是10Ω
• C． 此时小灯泡L₂比L₁亮
• D． 若小灯泡L₁和L₂并联，则干路中最大电流为0.35A

Answer 1

分析 （1）由图象可知，两灯泡的额定电流，根据串联电路的电流特点可知能正常发光的灯泡是额定电流较小的，根据P=UI求出其额定功率；
（2）根据额定电压和额定电流，计算两灯电阻，由串联电路特点和欧姆定律计算变阻器连入阻值；
（3）灯泡亮度取决于其实际功率，由P=I²R比较灯泡的亮度情况；
（4）其中一个灯泡正常发光，另一个不损坏，根据并联电路特点，计算出电路中最大电流．

解答 解：
A、由图象可知，L₁的电压为3V时通过的电流0.15A，L₂的电压为2.5V时通过的电流为0.2A，
因串联电路中各处的电流相等，且其中一个灯泡正常发光，另一个不损坏，
所以，电路中电流I=I₁=0.15A，正常发光的灯泡是L₁，
其额定功率P₁=U₁I₁=3V×0.15A=0.45W，故A错误；
B、由I=$\frac{U}{R}$可得：R₁=$\frac{{U}_{额1}}{{I}_{额1}}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω，
由图象知此时L₂电压为1.5V，
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{1.5V}{0.15A}$=10Ω
由此时变阻器连入的电阻值为：
R_滑=R_总-R₁-R₂=$\frac{6V}{0.15A}$-20Ω-10Ω=10Ω，故B正确；
C、根据P=I²R，因为R₁＞R₂，所以P₁＞P₂，灯泡亮度取决于其实际功率，所以灯L₁亮些，故C错误；
D、小灯泡L₁和L₂并联，一个灯泡正常发光，另一个不损坏，所以两灯并联后的电压最大为2.5V，
此时L₂正常发光，
由图象此时L₁的电流：I₁′＜0.15A，L₂的电流：I₂=0.2A，
所以电路中最大电流：I_最大＜I₁′+I₂=0.15A+0.2A=0.35A，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了串、并联电路的特点和电功率公式的应用，关键是根据两灯泡的额定电流确定串联电路中的最大电流，并联时根据额定电压确定最大电压．还要明确灯泡电阻不是定值，并联时L₁的电流不可由欧姆定律计算得到，应从图象上读出．