Question

7．如图所示，质地均匀的正方体物体Q位于足够宽的木板OB上，木板重不计，可绕O点转动，在A处用细绳拴住呈水平状，已知细绳所能承受的最大拉力为240N，OA=50cm，OB=300cm，物体Q的边长为20cm，物体重G=80N，求：
（1）物体对木板的压强；
（2）物体Q从细绳处以0.1m/s的速度向B处移动，细绳刚好被拉断时所用的时间．

Answer 1

分析 （1）物体对木板的压力等于其重力，再求出物体的表面积，即受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$求解物体对木板的压强；
（2）设物体到达C点刚好拉断前瞬间，由杠杆平衡条件可求得物体移动的距离，然后利用速度公式求得时间．

解答 解：（1）物体对木板的压力：F=G=80N，
物体与木板的接触面积：S=a²=（20cm）²=400cm²=0.04m²，
物体对木板的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{80N}{0.04{m}^{2}}$=2000Pa；
（2）设物体到达C点刚好拉断前瞬间，由杠杆平衡条件可得F_最大•OA=G•OC，
则OC=$\frac{{F}_{最大}•OA}{G}$=$\frac{240N×50cm}{80N}$=150cm，
物体移动的距离s=OC-OA-$\frac{1}{2}$Q=150cm-50cm-$\frac{1}{2}$×20cm=90cm=0.9m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，细绳刚好被拉断时所用的时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{0.9m}{0.1m/s}$=9s．
答：（1）物体对木板的压强为2000Pa；
（2）细绳刚好被拉断时所用的时间为9s．

点评 本题考查了学生对杠杆平衡条件、速度公式、压强公式的掌握和运用，关键是利用杠杆平衡条件的利用．