Question

如图所示，底面积为400cm²的圆柱形水槽内盛有适量的水．把质量为1kg、高为12cm、截面积为100cm²的柱形物块用弹簧测力计悬挂后，让其浸入水中的深度为2cm，弹簧测力计的范围为0～10N，在刻度盘上从0～10N之间的长度为10cm．

求：(1)此时弹簧测力计的示数；

(2)向水槽内至少注入多少千克的水，弹簧测力计示数恰好为零．(g＝10N/kg，水槽足够大，保证水不溢出)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当物体浸入水深为h0＝2cm时， 　　V排＝Sh0＝100×10－4m2×2×10－2m＝2×10－4m3 　　F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10－4m3＝2N 　　G＝mg＝1kg×10N/kg＝10N 　　弹簧测力计的示数 　　T＝G－F浮＝10N－2N＝8N 　　(2)当弹簧测力计示数为零时 　　＝G＝10N 　　＝＝＝10－3m3 　　物体浸入水中的深度h1为h1＝＝＝10cm 　　ΔV1＝(h1－h2)(S容－S物) 　　＝(10cm－2cm)(400cm2－100cm2) 　　＝2.4×10－3m3 　　ΔV2＝S容h3 　　＝400×10－4m×8×10－2m 　　＝3.2×10－3m3 　　应注入水的总质量 　　Δm水＝Δm1＋Δm2 　　＝1×103kg/m3×2.4×10－3m3＋1×103kg/m3×3.2×10－3m3 　　＝5.6kg 　　答：(1)弹簧称示数为8N．(2)应向水槽内注入5.6kg的水，弹簧测力计示数为零．